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Tout au long des siècles, les rapports entre les arts et les mathématiques dans le monde occidental furent fréquents. Parfois les mathématiques offrirent un langage permettant de décrire et de mieux comprendre certains aspects des arts ; parfois, au contraire, les arts introduisirent d’eux-mêmes des éléments mathématiques. Il arrive que ce dialogue interdisciplinaire s’inscrive au sein même de l’esthétique artistique.Le lien entre musique, danse et mathématiques se retrouve également dans des questions esthétiques, compositionnelles et chorégraphiques. Pour accéder au dossier complet : Musique, danse et mathématiques
Tardif représentant des esprits universels de la Renaissance, le jésuite Athanasius Kircher s'est intéressé à tous les domaines du savoir : la linguistique, le magnétisme, l'optique, la géologie, l'archéologie, l'astronomie, l'histoire des religions, la philosophie, la physiologie, l'acoustique, les mathématiques, la musique… Aucune science ne semble avoir échappé à son insatiable curiosité. Nous nous intéresserons ici à son rapport à la musique et à l'organologie, principalement connu par les deux volumes de sa Musurgia Universalis, publiée en 1650.
Né en 1602 près de Fulda, en Thuringe, Kircher prononça ses vœux au sein de la Compagnie de Jésus, dans un pays troublé par les débuts de la Guerre de Trente Ans. Il enseigne le grec, l'hébreu, le syriaque, la philosophie et les mathématiques dans différents collèges jésuites d'Allemagne, puis à Avignon. Ses premiers ouvrages traitent de magnétisme et d'optique. Il est envoyé à Rome en 1633, nommé professeur de mathématiques au Collège Romain Germanique, la maison-mère de la Compagnie de Jésus, et y restera jusqu'à sa mort en 1683. Sous la protection du cardinal Barberini, il se lance dans des recherches dans toutes les directions du savoir (magnétisme, astronomie, géologie, agronomie, volcanologie …), toujours désireux que ses conclusions ramènent à la toute-puissance divine. Au sein du Collège Germanique, Kircher installe son « musée », sorte de grand cabinet de curiosités où il réunit l'ensemble de ses collections et les objets reçus des missions jésuites du monde entier. Depuis Rome, il entretient une importante correspondance avec tout ce que le monde savant compte de grands esprits au XVIIᵉ siècle, et publie une trentaine d'ouvrages.
Musurgia Universalis
Depuis l'antiquité, la musique, considérée comme l'un des sept arts libéraux, appartient au quadrivium, qui regroupe les quatre branches des mathématiques : arithmétique, géométrie, astronomie et musique. Si cette classification perdure jusqu'au Moyen-Age, on en trouve encore les conséquences à la Renaissance et au-delà, où ce sont souvent les mathématiciens qui s'intéressent aux théories musicales. La première moitié du XVIIᵉ siècle voit la publication de nombreux traités théoriques sur la musique. Citons les trois principaux : Compendium musicae de René Descartes (1618), Syntagma musicum de Michael Praetorius (1614) et le plus complet, qui sera d'une grande influence sur l'œuvre de Kircher, l'Harmonie Universelle de Marin Mersenne (1637).
Kircher publie sa Musurgia Universalis, titre qu'on pourrait traduire par « Composition universelle de la musique », en 1650 à Rome. Rédigée en latin, elle se compose de deux volumes richement illustrés. Il est intéressant de considérer la magnifique gravure sur laquelle s'ouvre le premier volume : au frontispice de tous ses ouvrages, Kircher utilise une image symbolique qui résume l'œuvre entière. En bon religieux nourri par la Bible, il considère la musique primordiale comme étant celle des anciens Hébreux, avec le roi David comme modèle absolu du musicien.
Aussi, au frontispice de Musurgia Universalis, place-t-il d'entrée ses recherches sous l'autorité divine : l'œil de Dieu dans un triangle en partie supérieure domine le règne cosmique gouverné par Apollon, pendant que le monde terrestre occupe la partie basse, entre les allégories des sciences et des arts.
Le premier chapitre, comme chez Mersenne, traite de la nature des sons et des voix. Après des rappels anatomiques sur la production de la voix humaine, il en vient à la nature physique du son et commence à mêler métaphysique aristotélicienne et expérimentation
scientifique. 
Dans des planches restées célèbres, il transcrit en notation musicale divers chants d'oiseaux. Il ouvre ainsi la voie à de nombreux compositeurs, de Biber jusqu'à Messiaen.
Le deuxième chapitre est consacré à l'organologie. Dans cette importante partie, les emprunts à l'Harmonie Universelle sont nombreux, certaines illustrations étant des reproductions à l'identique des planches de Mersenne. En bon théoricien, Kircher s'intéresse à la partition de l'octave permettant de faire sonner parfaitement tous les tons, ce qui l'amène à dédoubler les touches des instruments à clavier jusqu'à obtenir 32 touches par octave ! Rien n'est dit de la difficulté à jouer d'un tel instrument, ni même à le construire… Il traite à la légère la réalité de la facture instrumentale, plus attaché à la théorie qu'à la pratique, comme en toutes choses. Ce sont les mêmes considérations acoustiques sur le tempérament qui l'amènent à s'intéresser en détail à la gamme naturelle des instruments à vent en général et de la trompette en particulier. Là encore, il énonce de nombreuses erreurs, et on voit que la notion de fréquence des ondes sonores lui échappe quelque peu. Il s'intéresse aussi aux propriétés acoustiques des matériaux, particulièrement au choix des différents boyaux d'animaux et métaux servant à la fabrication des cordes.
On ne sait rien de la capacité de Kircher à jouer du moindre instrument, ni à celle de composer de la musique. Parmi les 1200 pages de la Musurgia Universalis, on trouve de très nombreux exemples musicaux notés, certains peut-être composés par Kircher lui-même, la plupart par des musiciens de son entourage romain, et non des moindres : Valentini pour le style polyphonique, Kapsberger pour la partie instrumentale, Carissimi pour le récitatif. Enfin, faut-il passer sous silence la description de son infâme « orgue à chats », dans lequel étaient encagés des chats vivants de tailles diverses, dont les coups sur la queue suscitaient une harmonie qui poussait « les hommes à rire et les souris à sauter de joie » ?
Dans le chapitre Musurgia mirafica, Kircher développe un de ses sujets de prédilection : les dispositifs spectaculaires alliant technique et illusionnisme, comme on le verra plus loin dans son goût pour les instruments automates. C'est dans ce chapitre qu'il décrit l'Archa musurgica, machine censée permettre de composer une mélodie et son harmonisation. On sait que les missionnaires jésuites attachaient une grande importance au pouvoir de la musique au service de la conversion des peuples « sauvages », et cette arche se voulait un instrument d'évangélisation par la musique. Il fit construire plusieurs exemplaires de cette machine à composer pour les offrir à différents mécènes à travers l'Europe, mais nous ne disposons pas des explications techniques qui auraient permis de tester l'efficacité de cette mystérieuse invention, qui laisse sceptique le monde musical.
Phonurgia Nova
Vingt ans après la parution des deux tomes de la Musurgia Universalis, Kircher publie la Phonurgia Nova, dont une grande partie est un traité d'acoustique. Déjà, dans le second tome de la Musurgia, il s'était intéressé aux rapports entre sons et lumière : « Si dans le temps d'un beau concert, nous pouvions voir l'air agité de tous les frémissements divers que les voix et les instruments y excitent, nous serions tout étonnés de le voir semé de couleurs les plus vives et les mieux assorties. » On sait que Kircher correspondait avec Huygens, qui publiera en 1690 ses hypothèses sur la théorie ondulatoire de la lumière. Kircher, dont les premiers ouvrages dissertaient d'optique en général et de réfraction en particulier, fait preuve d'intuitions géniales sur ce sujet, mais ses expérimentations sur les échos acoustiques assimilés aux réflexions optiques laissent perplexe. Il décrit également divers procédés d'amplification et de résonateurs appliqués à l'architecture des théâtres ou des bâtiments à coupole (et il mène ses propres expérimentations sous le dôme de St Pierre de Rome). Enfin, toujours avide de curiosités spectaculaires, il fait construire un tube géant en spirale pour divertir la reine Christine de Suède d'une statue parlante. Il prétendait aussi pouvoir amplifier la musique jouée à l'extrémité d'un tube acoustique telle qu'elle pouvait être entendue trois kilomètres plus loin !
La Phonurgia Nova comporte également un vaste chapitre consacré à l'influence de la musique sur l'esprit humain. Kircher se pose ainsi en précurseur de la musicothérapie. Entre autres exemples, il s'intéresse au phénomène du tarentisme : les victimes d'une piqure de l'araignée tarentule sont atteints d'un syndrome neurologique provoquant une agitation désordonnée des membres pouvant conduire à la mort par catalepsie. Le seul contre-poison connu à l'époque était de faire danser au malade une danse spécifique nommée tarentelle, souveraine pour combattre le mal par le mal.
La musique servait aussi à Kircher de prétexte pour mettre en avant son goût pour les dispositifs spectaculaires. Dans un chapitre intitulé Musurgia mirafica, à côté de la machine à composer déjà évoquée, il décrit plusieurs instruments mécaniques extraordinaires, comme l'orgue hydraulique de Vitruve, le cymbelstern géant de l'église de Fulda, l'orgue des jardins du Quirinal et d'autres orgues mécaniques agrémentés d'automates. Dans tous ces exemples, il s'agit de mystifier l'auditeur par des procédés plus proches de la prestidigitation que de la musique elle-même. Son goût pour les instruments automates culmine dans la Phonurgia Nova avec la description des instruments prodigieux conçus par le facteur romain Michele Todini et exposés au public dans sa Galleria armonica e matematica. Todini avait construit un véritable orchestre mécanique où sept instruments (clavecin, orgue, trois épinettes, violon et lyra-viole) pouvaient être joués ensemble à partir d'un seul clavier. Kircher reproduit l'illustration de cette macchina maggiore dans sa Phonurgia, illustration qualifiée de fantaisiste par son ami Todini lui-même.
Une autre invention de Todini est décrite par Kircher : la Macchina di Polifemo e Galatea, qui comprend un grand clavecin organisé richement décoré, entouré de personnages mythologiques. D'un côté Polyphème joue de la musette, assis sur un rocher cachant un petit orgue, et de l'autre Galatée joue du luth, tous ces instruments étant actionnés par le clavier du clavecin. Cet ensemble spectaculaire a survécu et est exposé au Metropolitan Museum de New-York. Un autre instrument mécanique est précisément décrit, l'orgue « pythagorique » ayant appartenu à Kircher lui-même (il précise qu'il devait être combiné à des chanteurs exécutant un madrigal à huit voix, dont il donne la partition).
Il s'agit d'un orgue à cylindre actionnant d'un côté la forge de Vulcain et de l'autre Pythagore découvrant l'origine physique de la gamme naturelle, le tout surmonté d'une devise édifiante : « Ainsi toutes choses chantent la louange de Dieu en triple chant ». On retrouve là en raccourci toute la pensée de Kircher, qui reste un ecclésiastique avant d'être un savant…
En conclusion de la Musurgia, il présente l'image symbolique de « l'orgue de la création du monde » pour résumer sa pensée spirituelle : les six registres de l'instrument correspondent aux six jours de la Création. L'orgue représente l'univers et Dieu est son interprète : « ainsi cet éternel archi-musicien, après le prélude des six choses créées, produisit l'homme (…) et joua-t-il de tous les jeux de l'orgue du monde, dans une harmonie universelle, comme si c'était la mesure et la fin de toutes choses. »
Controverses et postérité
Pour nous en tenir à la postérité de ses travaux sur la musique, citons Jean-Philippe Rameau, lui aussi à la recherche d'une théorie universelle de la musique, qui établit les principes de la basse fondamentale dans son Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels, évoquant les écrits de Kircher pour en relever les nombreuses erreurs théoriques. D'autre part, Rameau a revisité la correspondance établie par Kircher entre chromatisme musical et optique.
Le jésuite Castel reprend lui-aussi cette théorie pour réaliser en 1725 son « clavecin oculaire », où chaque note de la gamme correspond à une couleur (Clavecin pour les yeux avec l'art de peindre les sons et toutes sortes de musique). A la suite de Mersenne, Kircher associe couleurs et modes, attribuant une couleur différente à chaque intervalle. C'est ouvrir la voie à la synesthésie, soit la simultanéité de sensations de deux organes, ici l'ouïe et la vue. On en trouve l'écho dans les Folies françaises de François Couperin, où les « dominos » de couleurs correspondent à différents affects. Plus près de nous, cette correspondance est évoquée par Scriabine, Debussy, Schönberg (« audition colorée » en association avec Kandinsky) et, surtout, Messiaen (qui parle de « musique en vitrail »). Dans ses délires organologiques, Kircher aurait pu inventer le fameux « pianocktail » de Boris Vian…
Comment se fait-il qu'une œuvre aussi monumentale que celle d'Athanasius Kircher soit si méconnue trois siècles et demi plus tard ? Sans doute les domaines d'investigation de cet esprit encyclopédique étaient-ils trop vastes pour qu'on accorde toute confiance à ses conclusions. Dans bien des disciplines, sa méthode expérimentale était contestable et peu rigoureuse. Mais le principal mérite de Kircher est d'avoir compilé sans relâche les découvertes de ses contemporains, et d'avoir souvent fait preuve d'intuitions géniales. Finalement, il nous semble aujourd'hui que les principales limites de ce génie universel tiennent en ce qui faisait sa légitimité à son époque : sa religion. On ne le sait que trop, l'Église et la science n'ont pas toujours fait bon ménage.
Crédits photographiques : © metmuseum et images libres de droits
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